La recherche d'un moindre risque de défaillance ou de crédit couplée au besoin de constituer un portefeuille de crédit de qualité a conduit les établissements à se pencher sur les méthodes développées soit par des économistes/économètres, soit par les services de recherche et développement d'institutions financières ou d'agences de notation et à les adapter aux PME. La méthode généralement adoptée consiste à reprendre la grille proposée et à adapter les valeurs des ratios ou des indicateurs à la taille de l'entreprise. On se trouve ainsi en présence de modèles d'évaluation du risque de la PME dont l'architecture est quasiment identique à celle développée pour la grande entreprise cotée, les différences consistant principalement en un relâchement du niveau d'exigences requis.
Plusieurs techniques peuvent être utilisées pour évaluer le risque de crédit d'un emprunteur:
- L'analyse discriminante et le crédit scoring ;
- L a notation au sens des agences de rating ;
- L a relation entre la probabilité de défaut et la prime de risque ;
- L'estimation du taux marginal de mortalité ;
- L a méthode RAROC et ses dérivés.
1. L'analyse discriminante et le scoring
Les techniques de scoring sont nombreuses mais l'objectif reste identique ; augmenter l'efficacité des prises de décision. Cela passe obligatoirement par une meilleure anticipation des incidents de paiement, une adaptation de l'offre de crédit, un travail sur la réduction du risque et une planification de son évolution. Ces méthodes sont ici mentionnées car, en matière de financement, elles sont représentatives des tentatives d'évaluation les plus abouties.
Elles sont construites de manière assez conventionnelle sur la base de données bilantielles, ce qui correspond à l'hypothèse implicite selon laquelle la comptabilité constitue l'exact reflet de la réalité complexe de l'entreprise. A une valeur apparente d'un ratio comptable correspond, de ce point de vue, une qualité réelle inhérente de l'entreprise. Néanmoins, la méthode de compilation des données utilisées, d'une part, et la présentation formelle des ratios, d'autre part, sont suffisamment appréciées des utilisateurs potentiels de ce type d'outils pour que, dans une optique opératoire, l'on s'en préoccupe.
La permanence de l'objectif ne doit pas pour autant cacher une réelle évolution des méthodes. Les premières méthodes de scoring étaient largement issues de l'analyse financière et reposaient sur des ratios financiers fondamentaux en nombre restreint. Ces méthodes ont ensuite évoluées vers plus de complexité afin de tenter d'obtenir des notes de plus en plus fiables et précises, notamment en tenant compte des spécificités sectorielles.
L'analyse discriminante est privilégiée par les constructeurs de scores. Il s'agit d'une technique statistique qui sert à prédire l'appartenance d'un objet à l'un de plusieurs groupes. Dans le cas d'une classification à deux groupes, l'analyse discriminante peut être réduite à une analyse de régression où la variable dépendante prendrait l'une de deux valeurs, par exemple 0 ou 1. L'exemple le plus célèbre d'application de cette technique est le modèle de 1968 d'Altman.
Sur un échantillon de 66 entreprises, 33 ayant connu la faillite et 33 ayant survécues, Altman a développé la fonction de prédiction suivante :
Z = 1.2 X1 + 1.4 X2 + 3.3 X3 + 0.6X4 + 1.0 X5
X1: Fond de roulement / actif total
X2: Bénéfices non répartis / actif total
X3: Bénéfices avant intérêt et impôt / actif total
X4: Valeur au marché de l'avoir / valeur au livre de la dette
X5: Ventes / actif
Si le score obtenu est inférieur à 1.81, le modèle prévoit la faillite et si le score est supérieur à 1.81, alors il prévoit la survie.
Depuis cette fonction pionnière, un nouveau modèle commercial plus élaboré, appelé le modèle Zeta, a été élaboré. Plusieurs institutions financières américaines ont acheté ce modèle dans le but d'améliorer leurs décisions de crédit. De nombreuses institutions financières utilisent des modèles semblables pour faire l'attribution de leur carte de crédit aux consommateurs. Les établissements français ont également développé un savoir faire certain dans ce domaine. Sur la base de l'analyse statistique, différents éléments d'information reçoivent des points, correspondant à la valeur du coefficient dans la fonction discriminante, et si le total excède un certain minimum, alors on accorde la carte, si non on la refuse. De là vient d'ailleurs le terme courant de « credit scoring ». Le score obtenu dans ces modèles sert non seulement à prendre la décision d'accorder du crédit ou non, il peut aussi servir d'indicateur du niveau de risque. C'est ce modèle qui fonde également la méthode des scores développée par la Banque de France, le score BDFI mis en place depuis 1995 et applicable à un grand nombre d'entreprises qui doivent respecter certaines conditions :
Appartenir aux sociétés de l'industrie ;
Etre soumises à l'Impôt de Sociétés ;
Vérifier des conditions de cohérence comptable et tout particulièrement :
- Valeur brute des immobilisations corporelles en fin d'exercice >0
- Valeur ajoutée>0
- Capital engagé>0
Le score est construit comme une moyenne pondérée de ratios soit :
S = á1 R1 + á2 R2 + ... + á7 R7 + â
Où ái ... (i = 1.7) sont les coefficients définis à un facteur multiplicatif près.
â est la constante, tel que :
- si S> 0, l'entreprise est considérée saine
- si S<>
Les caractéristiques de l'entreprise mesurées par le score sont les suivantes :
1. Deux ratios de rentabilité ;
2. Importance des dettes fiscales et sociales ;
3. Délai crédit fournisseur ;
4. Importance de l'endettement financier ;
5. Structure de l'endettement financier ;
6. Coût de l'endettement financier ;
Ce score, dont la formule est protégée, peut être obtenu, pour une entreprise quelconque, auprès de la banque de France.
On présentera, pour information, les variables et les poids contenus dans la formule de calcul du score Z, établi en 1983 pour apprécier la probabilité de défaillance des PME indépendantes de l'industrie.
Le score Z se présentait comme une moyenne pondérée de ratios économico-financiers qui, sous une forme synthétique, fournissent une information dont la fiabilité est supérieure à celle de l'examen de chacun des ratios entrant dans sa définition.
Plus la valeur de la fonction est négative plus l'entreprise risque d'être défaillante.
Probabilités de classe de risque pour le score Z de l'industrie
A coté du score BDFI, on trouve le score de Canan et Holder qui utilise cinq variables, lesquelles sont pondérées les unes par rapport aux autres en fonction de leur importance relative. Il s'agit des cinq ratios suivants :
™ EBE sur endettement total,
™ Capitaux permanents sur le total du bilan,
™ Réalisable et disponible sur le total du bilan,
™ Frais financiers sur chiffre d'affaires,
™ Frais de personnel sur valeur ajoutée,
Le score final, compte tenu du poids accordé à chaque variable, est extrêmement sensible à l'importance des frais financiers et à la capacité de remboursement. Cette méthode, adaptée aux PME est totalement inspirée des ratios clés utilisés en analyse financière et en diagnostic financier. Le score traduit ainsi le risque de faillite dans la mesure où il est largement issu du niveau de liquidité et de solvabilité de l'entreprise (au sens de l'analyse financière bancaire). A noter la présence d'une variable de productivité de main d'oeuvre.
Le dernier exemple décrit dans cette partie concerne l'une des dernières innovations remarquées dans le domaine, le score AFDCC. Ce score, multisectoriel, est construit sur les variables suivantes :
™ Frais financiers sur excédent brut d'exploitation.
™ Créances et disponibilités sur dettes court terme
™ Capitaux permanents sur total passif
™ Valeur ajoutée sur chiffre d'affaire
™ Trésorerie sur chiffre d'affaires
™ Fonds de roulement sur chiffre d'affaires
La définition de groupes qui résulte de l'utilisation de l'analyse discriminante à des fins financières permet d'envisager plusieurs usages aux scores. L'étude exploratoire des variables explicatives permet de mettre en évidence les différentes familles de facteurs intervenant dans le score et, plus particulièrement ici dans l'occurrence de la défaillance. Elle autorise ainsi une compréhension des conditions d'obtention du résultat et la réalisation d'un suivi sur la construction même de l'indicateur. Le diagnostic individuel confère au score un rôle dans la prise de décision par la banque. Cette dernière peut l'utiliser, à côté d'autres indicateurs qui définiront la méthode de scoring dans sa globalité, pour apprécier le risque de défaillance d'une entreprise ; mais elle peut également s'en servir comme instrument de gestion interne utilisé dans le calcul de prime de risque à appliquer.
Grâce à la probabilité à posteriori, les scores tirés de l'analyse discriminante peuvent également être utilisés comme indicateur du risque individuel pour chaque entreprise d'une population. C'est là l'usage le plus connu du score qui fonde l'établissement d'une différenciation entre entreprises selon leur nature juridique, leur taille ou leur secteur d'activité. Enfin, dans une optique d'analyse de portefeuille, la contribution du score permet de déterminer les critères de performance globale du portefeuille de crédit et ainsi, procéder à des combinaisons de clients qui tendent vers l'efficience.
L'évolution des méthodes de scoring, vers plus de complexité, tient essentiellement à la volonté des praticiens du crédit d'intégrer le recours aux normes sectorielles pour préciser les scores. Ce qui explique aussi le recours accru aux outils informatiques dédiés à l'aide à la décision, comme les systèmes experts. Car le succès opérationnel de ces méthodes est la preuve de leur efficacité. Elles présentent de nombreux avantages, dans des domaines différents.
Sur le plan technique, le premier avantage, fondamental, est l'anticipation à court ou moyen terme d'une défaillance. C'est par ailleurs une approche objective, déshumanisée car indépendante de la relation entre l'entreprise et le crédit-manager. C'est une méthode simple et rapide de classification des entreprises. Viennent enfin s'ajouter des avantages organisationnels évidents : une meilleure compréhension du portefeuille client, une automatisation possible de la décision pour les entreprises les meilleures, une possible délégation de cette décision.
Avec le recul et l'expérimentation, les limites des fonctions score sont elles aussi assez claires. La première est d'ordre statistique. La distribution des défaillances est généralement supposée suivre une loi normale, ce qui est fort contestable. Par ailleurs les entreprises saines sont généralement mieux caractérisées que les entreprises en difficultés. Il est de plus difficile de dire si une entreprise risquée ne finit pas par être défaillante en raison de l'aversion qu'elle inspire, ce qui ne manquerait pas de faire ressembler le score à une prophétie auto-réalisatrice.
Les méthodes de scoring ne peuvent être évaluées que sur la base de leur efficacité, c'est à dire ex-post. Elles mériteraient aussi des remises à jour permanentes, ce qui pourrait aller à l'encontre de leur utilisation concrète. Enfin, ces méthodes sont extrêmement proches des ratios financiers et c'est peut-être là leur principale limite, dans la mesure où elles n'intègrent pas, le plus souvent, des mesures du risque de défaillance basées sur des variables plus qualitatives.
2. La notation : un score négocié élargi à des variables qualitatives :
Du score à la notation il n'y avait plus qu'un pas ! Pas si évident pourtant, car les notations faisant référence sur le marché sont l'aboutissement d'une démarche d'évaluation concertée et multidimensionnelle (ou multidisciplinaire) recouvrant des domaines à priori éloignés de la gestion financière traditionnelle. La notation, au sens « agence de notation », intègre beaucoup plus ces éléments qualitatifs. Il est par exemple possible d'intégrer dans l'analyse du risque des variables stratégiques, une étude du risque sectoriel, ainsi q'une évaluation de la qualité du management de l'entreprise.
Le travail sur les données qualitatives des entreprises n'est pas récent, et de nombreux travaux ont déjà été réalisés dans ce domaine. Il a cependant connu un nouvel essor sous l'impulsion d'agence comme Moody's et Standard and Poors. La plupart des grandes entreprises font désormais le choix d'être notées, tout spécialement lorsqu'elles doivent faire appel à l'épargne publique. Un nouveau lobby semble s'être constitué.
Le travail de fonds réalisé par les agences de notation ou par des établissements de crédit en matière de grilles de cotation fait cependant apparaître des dimensions d'analyse pertinentes. Dans cette partie nous présenterons tout d'abord une liste de variables qualitatives avant de détailler le processus de notation mis en place par la plupart des agences.
Les grilles de cotations font, entre autres, apparaître les variables suivantes (cette liste ne prétend pas être exhaustive) :
™ L'appartenance à un groupe
™ Nature et taille des clients (intermédiaire ou final)
™ Concentration du portefeuille clients
™ Fidélisation des clients
™ Type de marché (cyclique ou non, saisonnier ou non,...)
™ Activités de sous-traitance
™ Régularité de la croissance de l'activité (chiffre d'affaires souvent)
™ Nature des garanties données sur des crédits antérieurs (hypothèques,...)
™ Qualité du dirigeant (âge, formation, expérience entrepreneuriale, antécédents bancaires, capacité de persuasion au sens commercial, qualité de gestion du personnel,...)
™ Nombre de partenaires financiers (banques, capital-risqueurs,...), leur localisation géographique.
™ Durée des relations avec les partenaires financiers
™ L'avantage concurrentiel de l'entreprise, sa durée
™ Evaluation des barrières à l'entrée dans le métier
™ Niveau de diversification de l'entreprise (en matière de produits, de format de produits, géographique)
™ Risques de rupture technologique
™ Stabilité et visibilité sur les cash-flows futurs
™ La propriété des actifs d'exploitation
™ La transférabilité ou spécificité des actifs (revente, approche liquidative)
™ L'intensité capitalistique du secteur
™ La maturité des marchés visés
™ Structure de propriété du capital (risque de gestion sous-optimale)
™ Nature du marché géographique (local, régional, national, international).
Ces variables peuvent être regroupées en différentes catégories : risque sectoriel, analyse stratégique, territoire financier, structures de propriété et de décision, qualité du management et qualité de la gestion, notamment sur le plan prévisionnel, nature de la relation entre l'entreprise et les établissements de crédit.
Compte tenu de l'hétérogénéité de la population de cette classe d'entreprises, il est probable que les approches qualitatives puissent être encore plus importantes que pour les autres. Cela ne doit pas pour autant conduire à perdre de vue les fondamentaux de l'analyse financière. Par ailleurs, la dimension prévisionnelle semble devoir être conservée, en ce qui concerne les variables qualitatives, afin de préserver la dimension « prévention » du score. Le choix des autres variables qualitatives s'avère donc relever d'un arbitrage difficile.
3. La relation entre La probabilité de défaut et la prime de risque :
On peut établir la relation directe entre le taux d'intérêt exigé et la probabilité de défaut de la manière suivante. Soient :
™ p la probabilité que l'emprunteur fasse le remboursement tel que convenu
™ k le taux d'intérêt du prêt incluant la prime de risque
™ i le taux d'intérêt sans risque
Et supposons pour commencer qu'en cas de défaut la banque ne reçoive rien, alors si la banque est neutre face au risque, c'est-à-dire indifférente entre deux probabilités qui ont la même espérance de gain, la relation suivante existera :
(1) p(1+k) = 1+i d'où on obtient p = (1+i) / (1+k)
Pour élaborer sur ce cas, si la banque pense recevoir une proportion g de son dû en cas de défaut, alors on a :
(2) g(1+k)(1-p) + p(1+k) = 1+I
et on peut alors obtenir que la prime de risque sur ce prêt devrait être :
(3) k - i = ((1+i)/(g+p-gp)) - (1+i)
Cette formule qui est symétrique par rapport aux variables g et p montre qu'une baisse dans la probabilité de plein remboursement peut être compensée par une hausse du facteur g, qui correspond à la valeur des garanties en cas de défaut.
La relation (1) peut être généralisée à la situation d'un prêt sur plusieurs périodes ou années. En utilisant la structure à terme des taux d'intérêt on peut extraire le taux à terme pour les obligations du gouvernement (f1) et pour celle de l'entreprise (c1), et alors on peut calculer la probabilité implicite de défaut (p2) pour les obligations de l'entreprise pour l'année deux. Les relations utilisées sont les suivantes :
Gouvernement : (1+i2)2 = (1+i1) (1+f1)
Entreprise : (1+j2)2 = (1+j1) (1+c1)
Probabilité de survie : p2 = (1+f1) / (1+c1)
Cette approche peut être généralisée pour déterminer le taux implicite de survie p ou de défaut (1-p) pour toutes les périodes futures.
On peut alors calculer la probabilité cumulative de défaut pour un groupe de périodes. Ainsi, la probabilité de défaut pour deux années est donnée par al formule :
Cp = 1 - (p1 p2) = 1 - probabilité de survie à l'année 1 x probabilité de survie à l'année 2
4. L'estimation du taux marginal de mortalité :
Cette méthode consiste à calculer le taux de défaut sur la base de données historiques. On définit le taux marginal de mortalité (TMM) ainsi :
TMM = Valeur totale des titres de catégorie x ayant fait défaut durant l'année/ t
Valeur totale des titres de catégorie x en circulation au début de l'année t
5. La méthode RAROC :
La méthode RAROC, Risk Adjusted Return On Capital, consiste à comparer le revenu provenant de la prime de risque et des autres frais au capital à risque.
RAROC = Revenu annuel lié à la prime de risque et aux autres frais
Capital à risque
La principale difficulté de cette méthode est d'évaluer correctement le capital à risque.
Une approche possible consiste à construire à l'aide de données historiques la distribution cumulative des emprunteurs en fonction de la fraction de l'emprunt effectivement remboursée. Il faut alors choisir un certain niveau de risque par exemple 1%. En consultant ensuite la distribution cumulative, on peut observer la fraction remboursée au niveau du premier centile de la distribution. Cette fraction pourrait être de 60% par exemple. Le capital à risque dans ce cas serait de 40% du montant prêté. Une fois le RAROC calculé, on doit le comparer à un niveau cible pour juger si le rendement offert par le prêt est satisfaisant ou non.
La méthode RAROC a été développée à l'origine par la firme Bankers Trust, qui offre sur son site la description de son produit : RAROC2020. Une autre approche similaire et très populaire pour aider à la mesure et au contrôle du risque de crédit est celle proposée par la firme J.P. Morgan avec son produit CreditMetrics.
Ces critères illustrent la tendance à considérer les PME comme des hypofirmes qui ne sont en fait que des réductions à l'échelle de la grande entreprise cotée. Elles peuvent donc être décrites et appréciées à l'aide des mêmes méthodes et critères, seules les valeurs pivots ou critiques qui sont assignées à ces derniers variants selon la taille de l'entreprise considérée. Cette attitude, très largement diffusée parmi les professionnels de la finance est en grande partie étayée par un large pan de la recherche académique qui n'accorde aucune spécificité aux petites entreprises, le critère de taille étant supposer capturer l'intégralité des différences entre les entreprises.
Plusieurs techniques peuvent être utilisées pour évaluer le risque de crédit d'un emprunteur:
- L'analyse discriminante et le crédit scoring ;
- L a notation au sens des agences de rating ;
- L a relation entre la probabilité de défaut et la prime de risque ;
- L'estimation du taux marginal de mortalité ;
- L a méthode RAROC et ses dérivés.
1. L'analyse discriminante et le scoring
Les techniques de scoring sont nombreuses mais l'objectif reste identique ; augmenter l'efficacité des prises de décision. Cela passe obligatoirement par une meilleure anticipation des incidents de paiement, une adaptation de l'offre de crédit, un travail sur la réduction du risque et une planification de son évolution. Ces méthodes sont ici mentionnées car, en matière de financement, elles sont représentatives des tentatives d'évaluation les plus abouties.
Elles sont construites de manière assez conventionnelle sur la base de données bilantielles, ce qui correspond à l'hypothèse implicite selon laquelle la comptabilité constitue l'exact reflet de la réalité complexe de l'entreprise. A une valeur apparente d'un ratio comptable correspond, de ce point de vue, une qualité réelle inhérente de l'entreprise. Néanmoins, la méthode de compilation des données utilisées, d'une part, et la présentation formelle des ratios, d'autre part, sont suffisamment appréciées des utilisateurs potentiels de ce type d'outils pour que, dans une optique opératoire, l'on s'en préoccupe.
La permanence de l'objectif ne doit pas pour autant cacher une réelle évolution des méthodes. Les premières méthodes de scoring étaient largement issues de l'analyse financière et reposaient sur des ratios financiers fondamentaux en nombre restreint. Ces méthodes ont ensuite évoluées vers plus de complexité afin de tenter d'obtenir des notes de plus en plus fiables et précises, notamment en tenant compte des spécificités sectorielles.
L'analyse discriminante est privilégiée par les constructeurs de scores. Il s'agit d'une technique statistique qui sert à prédire l'appartenance d'un objet à l'un de plusieurs groupes. Dans le cas d'une classification à deux groupes, l'analyse discriminante peut être réduite à une analyse de régression où la variable dépendante prendrait l'une de deux valeurs, par exemple 0 ou 1. L'exemple le plus célèbre d'application de cette technique est le modèle de 1968 d'Altman.
Sur un échantillon de 66 entreprises, 33 ayant connu la faillite et 33 ayant survécues, Altman a développé la fonction de prédiction suivante :
Z = 1.2 X1 + 1.4 X2 + 3.3 X3 + 0.6X4 + 1.0 X5
X1: Fond de roulement / actif total
X2: Bénéfices non répartis / actif total
X3: Bénéfices avant intérêt et impôt / actif total
X4: Valeur au marché de l'avoir / valeur au livre de la dette
X5: Ventes / actif
Si le score obtenu est inférieur à 1.81, le modèle prévoit la faillite et si le score est supérieur à 1.81, alors il prévoit la survie.
Depuis cette fonction pionnière, un nouveau modèle commercial plus élaboré, appelé le modèle Zeta, a été élaboré. Plusieurs institutions financières américaines ont acheté ce modèle dans le but d'améliorer leurs décisions de crédit. De nombreuses institutions financières utilisent des modèles semblables pour faire l'attribution de leur carte de crédit aux consommateurs. Les établissements français ont également développé un savoir faire certain dans ce domaine. Sur la base de l'analyse statistique, différents éléments d'information reçoivent des points, correspondant à la valeur du coefficient dans la fonction discriminante, et si le total excède un certain minimum, alors on accorde la carte, si non on la refuse. De là vient d'ailleurs le terme courant de « credit scoring ». Le score obtenu dans ces modèles sert non seulement à prendre la décision d'accorder du crédit ou non, il peut aussi servir d'indicateur du niveau de risque. C'est ce modèle qui fonde également la méthode des scores développée par la Banque de France, le score BDFI mis en place depuis 1995 et applicable à un grand nombre d'entreprises qui doivent respecter certaines conditions :
Appartenir aux sociétés de l'industrie ;
Etre soumises à l'Impôt de Sociétés ;
Vérifier des conditions de cohérence comptable et tout particulièrement :
- Valeur brute des immobilisations corporelles en fin d'exercice >0
- Valeur ajoutée>0
- Capital engagé>0
Le score est construit comme une moyenne pondérée de ratios soit :
S = á1 R1 + á2 R2 + ... + á7 R7 + â
Où ái ... (i = 1.7) sont les coefficients définis à un facteur multiplicatif près.
â est la constante, tel que :
- si S> 0, l'entreprise est considérée saine
- si S<>
Les caractéristiques de l'entreprise mesurées par le score sont les suivantes :
1. Deux ratios de rentabilité ;
2. Importance des dettes fiscales et sociales ;
3. Délai crédit fournisseur ;
4. Importance de l'endettement financier ;
5. Structure de l'endettement financier ;
6. Coût de l'endettement financier ;
Ce score, dont la formule est protégée, peut être obtenu, pour une entreprise quelconque, auprès de la banque de France.
On présentera, pour information, les variables et les poids contenus dans la formule de calcul du score Z, établi en 1983 pour apprécier la probabilité de défaillance des PME indépendantes de l'industrie.
Le score Z se présentait comme une moyenne pondérée de ratios économico-financiers qui, sous une forme synthétique, fournissent une information dont la fiabilité est supérieure à celle de l'examen de chacun des ratios entrant dans sa définition.
Plus la valeur de la fonction est négative plus l'entreprise risque d'être défaillante.
Probabilités de classe de risque pour le score Z de l'industrie
A coté du score BDFI, on trouve le score de Canan et Holder qui utilise cinq variables, lesquelles sont pondérées les unes par rapport aux autres en fonction de leur importance relative. Il s'agit des cinq ratios suivants :
™ EBE sur endettement total,
™ Capitaux permanents sur le total du bilan,
™ Réalisable et disponible sur le total du bilan,
™ Frais financiers sur chiffre d'affaires,
™ Frais de personnel sur valeur ajoutée,
Le score final, compte tenu du poids accordé à chaque variable, est extrêmement sensible à l'importance des frais financiers et à la capacité de remboursement. Cette méthode, adaptée aux PME est totalement inspirée des ratios clés utilisés en analyse financière et en diagnostic financier. Le score traduit ainsi le risque de faillite dans la mesure où il est largement issu du niveau de liquidité et de solvabilité de l'entreprise (au sens de l'analyse financière bancaire). A noter la présence d'une variable de productivité de main d'oeuvre.
Le dernier exemple décrit dans cette partie concerne l'une des dernières innovations remarquées dans le domaine, le score AFDCC. Ce score, multisectoriel, est construit sur les variables suivantes :
™ Frais financiers sur excédent brut d'exploitation.
™ Créances et disponibilités sur dettes court terme
™ Capitaux permanents sur total passif
™ Valeur ajoutée sur chiffre d'affaire
™ Trésorerie sur chiffre d'affaires
™ Fonds de roulement sur chiffre d'affaires
La définition de groupes qui résulte de l'utilisation de l'analyse discriminante à des fins financières permet d'envisager plusieurs usages aux scores. L'étude exploratoire des variables explicatives permet de mettre en évidence les différentes familles de facteurs intervenant dans le score et, plus particulièrement ici dans l'occurrence de la défaillance. Elle autorise ainsi une compréhension des conditions d'obtention du résultat et la réalisation d'un suivi sur la construction même de l'indicateur. Le diagnostic individuel confère au score un rôle dans la prise de décision par la banque. Cette dernière peut l'utiliser, à côté d'autres indicateurs qui définiront la méthode de scoring dans sa globalité, pour apprécier le risque de défaillance d'une entreprise ; mais elle peut également s'en servir comme instrument de gestion interne utilisé dans le calcul de prime de risque à appliquer.
Grâce à la probabilité à posteriori, les scores tirés de l'analyse discriminante peuvent également être utilisés comme indicateur du risque individuel pour chaque entreprise d'une population. C'est là l'usage le plus connu du score qui fonde l'établissement d'une différenciation entre entreprises selon leur nature juridique, leur taille ou leur secteur d'activité. Enfin, dans une optique d'analyse de portefeuille, la contribution du score permet de déterminer les critères de performance globale du portefeuille de crédit et ainsi, procéder à des combinaisons de clients qui tendent vers l'efficience.
L'évolution des méthodes de scoring, vers plus de complexité, tient essentiellement à la volonté des praticiens du crédit d'intégrer le recours aux normes sectorielles pour préciser les scores. Ce qui explique aussi le recours accru aux outils informatiques dédiés à l'aide à la décision, comme les systèmes experts. Car le succès opérationnel de ces méthodes est la preuve de leur efficacité. Elles présentent de nombreux avantages, dans des domaines différents.
Sur le plan technique, le premier avantage, fondamental, est l'anticipation à court ou moyen terme d'une défaillance. C'est par ailleurs une approche objective, déshumanisée car indépendante de la relation entre l'entreprise et le crédit-manager. C'est une méthode simple et rapide de classification des entreprises. Viennent enfin s'ajouter des avantages organisationnels évidents : une meilleure compréhension du portefeuille client, une automatisation possible de la décision pour les entreprises les meilleures, une possible délégation de cette décision.
Avec le recul et l'expérimentation, les limites des fonctions score sont elles aussi assez claires. La première est d'ordre statistique. La distribution des défaillances est généralement supposée suivre une loi normale, ce qui est fort contestable. Par ailleurs les entreprises saines sont généralement mieux caractérisées que les entreprises en difficultés. Il est de plus difficile de dire si une entreprise risquée ne finit pas par être défaillante en raison de l'aversion qu'elle inspire, ce qui ne manquerait pas de faire ressembler le score à une prophétie auto-réalisatrice.
Les méthodes de scoring ne peuvent être évaluées que sur la base de leur efficacité, c'est à dire ex-post. Elles mériteraient aussi des remises à jour permanentes, ce qui pourrait aller à l'encontre de leur utilisation concrète. Enfin, ces méthodes sont extrêmement proches des ratios financiers et c'est peut-être là leur principale limite, dans la mesure où elles n'intègrent pas, le plus souvent, des mesures du risque de défaillance basées sur des variables plus qualitatives.
2. La notation : un score négocié élargi à des variables qualitatives :
Du score à la notation il n'y avait plus qu'un pas ! Pas si évident pourtant, car les notations faisant référence sur le marché sont l'aboutissement d'une démarche d'évaluation concertée et multidimensionnelle (ou multidisciplinaire) recouvrant des domaines à priori éloignés de la gestion financière traditionnelle. La notation, au sens « agence de notation », intègre beaucoup plus ces éléments qualitatifs. Il est par exemple possible d'intégrer dans l'analyse du risque des variables stratégiques, une étude du risque sectoriel, ainsi q'une évaluation de la qualité du management de l'entreprise.
Le travail sur les données qualitatives des entreprises n'est pas récent, et de nombreux travaux ont déjà été réalisés dans ce domaine. Il a cependant connu un nouvel essor sous l'impulsion d'agence comme Moody's et Standard and Poors. La plupart des grandes entreprises font désormais le choix d'être notées, tout spécialement lorsqu'elles doivent faire appel à l'épargne publique. Un nouveau lobby semble s'être constitué.
Le travail de fonds réalisé par les agences de notation ou par des établissements de crédit en matière de grilles de cotation fait cependant apparaître des dimensions d'analyse pertinentes. Dans cette partie nous présenterons tout d'abord une liste de variables qualitatives avant de détailler le processus de notation mis en place par la plupart des agences.
Les grilles de cotations font, entre autres, apparaître les variables suivantes (cette liste ne prétend pas être exhaustive) :
™ L'appartenance à un groupe
™ Nature et taille des clients (intermédiaire ou final)
™ Concentration du portefeuille clients
™ Fidélisation des clients
™ Type de marché (cyclique ou non, saisonnier ou non,...)
™ Activités de sous-traitance
™ Régularité de la croissance de l'activité (chiffre d'affaires souvent)
™ Nature des garanties données sur des crédits antérieurs (hypothèques,...)
™ Qualité du dirigeant (âge, formation, expérience entrepreneuriale, antécédents bancaires, capacité de persuasion au sens commercial, qualité de gestion du personnel,...)
™ Nombre de partenaires financiers (banques, capital-risqueurs,...), leur localisation géographique.
™ Durée des relations avec les partenaires financiers
™ L'avantage concurrentiel de l'entreprise, sa durée
™ Evaluation des barrières à l'entrée dans le métier
™ Niveau de diversification de l'entreprise (en matière de produits, de format de produits, géographique)
™ Risques de rupture technologique
™ Stabilité et visibilité sur les cash-flows futurs
™ La propriété des actifs d'exploitation
™ La transférabilité ou spécificité des actifs (revente, approche liquidative)
™ L'intensité capitalistique du secteur
™ La maturité des marchés visés
™ Structure de propriété du capital (risque de gestion sous-optimale)
™ Nature du marché géographique (local, régional, national, international).
Ces variables peuvent être regroupées en différentes catégories : risque sectoriel, analyse stratégique, territoire financier, structures de propriété et de décision, qualité du management et qualité de la gestion, notamment sur le plan prévisionnel, nature de la relation entre l'entreprise et les établissements de crédit.
Compte tenu de l'hétérogénéité de la population de cette classe d'entreprises, il est probable que les approches qualitatives puissent être encore plus importantes que pour les autres. Cela ne doit pas pour autant conduire à perdre de vue les fondamentaux de l'analyse financière. Par ailleurs, la dimension prévisionnelle semble devoir être conservée, en ce qui concerne les variables qualitatives, afin de préserver la dimension « prévention » du score. Le choix des autres variables qualitatives s'avère donc relever d'un arbitrage difficile.
3. La relation entre La probabilité de défaut et la prime de risque :
On peut établir la relation directe entre le taux d'intérêt exigé et la probabilité de défaut de la manière suivante. Soient :
™ p la probabilité que l'emprunteur fasse le remboursement tel que convenu
™ k le taux d'intérêt du prêt incluant la prime de risque
™ i le taux d'intérêt sans risque
Et supposons pour commencer qu'en cas de défaut la banque ne reçoive rien, alors si la banque est neutre face au risque, c'est-à-dire indifférente entre deux probabilités qui ont la même espérance de gain, la relation suivante existera :
(1) p(1+k) = 1+i d'où on obtient p = (1+i) / (1+k)
Pour élaborer sur ce cas, si la banque pense recevoir une proportion g de son dû en cas de défaut, alors on a :
(2) g(1+k)(1-p) + p(1+k) = 1+I
et on peut alors obtenir que la prime de risque sur ce prêt devrait être :
(3) k - i = ((1+i)/(g+p-gp)) - (1+i)
Cette formule qui est symétrique par rapport aux variables g et p montre qu'une baisse dans la probabilité de plein remboursement peut être compensée par une hausse du facteur g, qui correspond à la valeur des garanties en cas de défaut.
La relation (1) peut être généralisée à la situation d'un prêt sur plusieurs périodes ou années. En utilisant la structure à terme des taux d'intérêt on peut extraire le taux à terme pour les obligations du gouvernement (f1) et pour celle de l'entreprise (c1), et alors on peut calculer la probabilité implicite de défaut (p2) pour les obligations de l'entreprise pour l'année deux. Les relations utilisées sont les suivantes :
Gouvernement : (1+i2)2 = (1+i1) (1+f1)
Entreprise : (1+j2)2 = (1+j1) (1+c1)
Probabilité de survie : p2 = (1+f1) / (1+c1)
Cette approche peut être généralisée pour déterminer le taux implicite de survie p ou de défaut (1-p) pour toutes les périodes futures.
On peut alors calculer la probabilité cumulative de défaut pour un groupe de périodes. Ainsi, la probabilité de défaut pour deux années est donnée par al formule :
Cp = 1 - (p1 p2) = 1 - probabilité de survie à l'année 1 x probabilité de survie à l'année 2
4. L'estimation du taux marginal de mortalité :
Cette méthode consiste à calculer le taux de défaut sur la base de données historiques. On définit le taux marginal de mortalité (TMM) ainsi :
TMM = Valeur totale des titres de catégorie x ayant fait défaut durant l'année/ t
Valeur totale des titres de catégorie x en circulation au début de l'année t
5. La méthode RAROC :
La méthode RAROC, Risk Adjusted Return On Capital, consiste à comparer le revenu provenant de la prime de risque et des autres frais au capital à risque.
RAROC = Revenu annuel lié à la prime de risque et aux autres frais
Capital à risque
La principale difficulté de cette méthode est d'évaluer correctement le capital à risque.
Une approche possible consiste à construire à l'aide de données historiques la distribution cumulative des emprunteurs en fonction de la fraction de l'emprunt effectivement remboursée. Il faut alors choisir un certain niveau de risque par exemple 1%. En consultant ensuite la distribution cumulative, on peut observer la fraction remboursée au niveau du premier centile de la distribution. Cette fraction pourrait être de 60% par exemple. Le capital à risque dans ce cas serait de 40% du montant prêté. Une fois le RAROC calculé, on doit le comparer à un niveau cible pour juger si le rendement offert par le prêt est satisfaisant ou non.
La méthode RAROC a été développée à l'origine par la firme Bankers Trust, qui offre sur son site la description de son produit : RAROC2020. Une autre approche similaire et très populaire pour aider à la mesure et au contrôle du risque de crédit est celle proposée par la firme J.P. Morgan avec son produit CreditMetrics.
Ces critères illustrent la tendance à considérer les PME comme des hypofirmes qui ne sont en fait que des réductions à l'échelle de la grande entreprise cotée. Elles peuvent donc être décrites et appréciées à l'aide des mêmes méthodes et critères, seules les valeurs pivots ou critiques qui sont assignées à ces derniers variants selon la taille de l'entreprise considérée. Cette attitude, très largement diffusée parmi les professionnels de la finance est en grande partie étayée par un large pan de la recherche académique qui n'accorde aucune spécificité aux petites entreprises, le critère de taille étant supposer capturer l'intégralité des différences entre les entreprises.
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